Signe d'une expression

Exercice 1

Étudier le signe de chacune des fonctions affines \(f\) suivantes en résolvant l'inéquation \(f(x)\geqslant0\).
1. \(f\) est définie par \(f(x)=3x-5\).
2. \(f\) est définie par \(f(x)=18x-6\).
3. \(f\) est définie par \(f(x)=-5x-10\).
4. \(f\) est définie par \(f(x)=\dfrac{4}{3}x-2\).
5. \(f\) est définie par \(f(x)=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}x\).
6. \(f\) est définie par \(f(x)=\dfrac{-x-8}{3}\).

Exercice 2

On souhaite résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'inéquation \((7x-9)(2-8x)<0\).
1. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les inéquations  \(7x-9\geqslant0\) et \(2-8x\geqslant0\).
2. En déduire le tableau de signes de \((7x-9)(2-8x)\) sur \(\mathbb{R}\).
3. Conclure.